dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:07:11

套用通解公式,y＝e^(∫2/xdx)×[∫e^(∫-2/xdx)×x^2dx＋C]＝x^2×[∫dx＋C]＝x^2(x+C)＝x^3＋Cx^2.代入x=1,y=0,得C＝-1,所以特解是y=x^3-x^2
y＝e^(∫-1/xdx)×[∫e^(∫1/xdx)×sinx/xdx＋C]＝1/x×[∫sinxdx＋C]＝1/x(-cosx+C)＝(C-cosx)/x.代入x=π,y=1,得C＝π-1,所以特解是y=(π-1-cosx)/x
再问：问一下，这两个是什么类型的微分方程？
再答：一阶非齐次线性微分方程

dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解 dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解微分dy/dx=-x/y,y|(x=0)=1的特解求 dy/dx=x+x^2/y+y^2,y(0)=1的特解 dy/dx=e^(x-y-2),y(0)=0的特解 dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解 dy/dx=e^-(y/x)+y/x x=1时y=1的特解求下列微分方程的特解：dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解