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老李想利用一面足够长的旧墙,围一个矩形的养鸡场,她现有篱笆材料100米

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:55:12
老李想利用一面足够长的旧墙,围一个矩形的养鸡场,她现有篱笆材料100米
问怎样围才能使养鸡场的面积最大?最大面积是多少?
老李想利用一面足够长的旧墙,围一个矩形的养鸡场,她现有篱笆材料100米
设宽为x米,则长为(100-2x)米;
围成的矩形的面积S=x(100-2x)
由均值不等式:a+b≧2√ab得:ab≦[(a+b)/2]^2,当且仅当a=b时,等号成立;
所以S=x(100-2x)=2x(100-2x)/2≦[2x+100-2x]^2/2=10000/2=5000
当2x=100-2x时,即:x=25米时,取得最大面积5000平方米;