四个互不相同的自然数ABCD是按从小到大顺序排成的,将其中任意两个做差,可以得到4个不同的差：8,15,23,31.那么

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:10:22

四个互不相同的自然数ABCD是按从小到大顺序排成的,将其中任意两个做差,可以得到4个不同的差：8,15,23,31.那么B-C=?

ABCD四个数做差本来应该有
B-A,C-B,D-C,C-A,D-B,D-A
6个差
但是现在只有四个
说明其中必有相同的差
因为自然数ABCD是按从小到大顺序排成的
所以D-A,C-A,B-A必然是不相同的
此外若C-B与上述三个有相同的,那么只可能是C-B=B-A
但是这样的话C-A=2（C-B）,可是已知的四个差并没有那个差是另一个的二倍
所以C-B与上述三个不同,那么只有一种可能就是D-B=C-A,B-A=D-C
所以这四个差分别是D-A,C-A,B-A,C-B
列方程组
B-A=X1
C-B=X2
C-A=X3
D-A=X4
自然数ABCD是按从小到大顺序排成的
所以显然X4最大是31
其次发现X1+X2=X3
所以X3=23
那么X1与X2一个是8,一个是15
所以X2=C-B=8或15
那么B-C= -8或 -15
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四个互不相同的自然数ABCD是按从小到大顺序排成的,将其中任意两个做差,可以得到4个不同的差：8,15,23,31.那么 ABCD是从小到大排列的四个互不相同的自然数,把他们两两相减（用大数减小数）,得到6个不同的差5,8,11,13 任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 1.将210拆成7个自然数的和,使这7个自然数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5.那么第三个数a和第六个数b分别是任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 任意给出3个不同的自然数,其中一定有两个数的差是偶数,为什么? 四个不相等的自然数,其中任意两个数的和可以被它们的差整除,这四个自然数之和最小是（）. 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?