若函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:25:04
若函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立
∴ 函数log2(ax^2-2x+2)>log2(4)在x∈【1,2】上恒成立
∵ y=log2(x)在(0,+∞)上是增函数
∴ ax^2-2x+2>4在x∈【1,2】上恒成立
即 ax²>2x+2在x∈【1,2】上恒成立
即 a>2/x+2/x²在x∈【1,2】上恒成立
∴ a>(2/x+2/x²)的最大值
∵ f(x)=2/x+2/x²在【1,2】上是减函数
∴ f(x)的最大值为f(1)=4
∴ a>4
即 a的取值范围是a>4
∴ 函数log2(ax^2-2x+2)>log2(4)在x∈【1,2】上恒成立
∵ y=log2(x)在(0,+∞)上是增函数
∴ ax^2-2x+2>4在x∈【1,2】上恒成立
即 ax²>2x+2在x∈【1,2】上恒成立
即 a>2/x+2/x²在x∈【1,2】上恒成立
∴ a>(2/x+2/x²)的最大值
∵ f(x)=2/x+2/x²在【1,2】上是减函数
∴ f(x)的最大值为f(1)=4
∴ a>4
即 a的取值范围是a>4
若函数f(x)=log2(ax²-2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
若函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
设函数y=log2(ax^2-2x+2)>2在x属于[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(-x2+ax+a),若f(x)>1对一切x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围______
若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围
f(x)=log2(ax²+2x-3a),如果f(x)>=1在区间【2,3】上恒成立,求实数a的取值范围
函数Y=log2(x^2-ax+2)在区间[2,+∞)上恒为正数,求实数a的取值范围.
已知函数f(X)=-log2(X^2-ax-a)在(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
若不等式x^2-2ax+a^2-2a+2>0在-1≤x≤1上恒成立,求实数a的取值范围