已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：（1）线段MP和NQ相交且互

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:12:14

【求证线段MP和NQ相交且互平分】
证明：
连接MN,NP,PQ,MQ
∵M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴ MQ是⊿ABD的中位线,NP是⊿BCD的中位线
∴MQ//BD,MQ=½BD
NP//BD,NP=½BD
∴MQ//NP,MQ=NP
∴M,N,P,Q共面,且MNPQ为平行四边形【经过两条平行线,有且仅有一个平面】
MP和NQ是平行四边形的对角线
∴线段MP和NQ相交且互平分

已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：（1）线段MP和NQ相交且互在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ,MP与NQ是否相等如图5-3-22,在正方形abcd中,m,n,p,q分别是边ab,bc,cd,da上的点,且mp垂直于nq.mp与nq是在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直NQ,MP与NQ是否相等,请说明理由在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直NQ.MP与NQ是否相等,说明理由已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形