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如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥P

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:38:34
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥PQ
如果AB=A,EF=B,求四边形EQFP的面积
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥P

 
如图,
∵P、F分别是AC、BC的中点,
∴PF∥AB且PF=AB/2,
同理EQ∥AB且EQ=AB/2,
∴PF∥EQ,且PF=EQ,
∴四边形EPFQ是平行四边形
又∵PE=CD/2=AB/2=PF,
∴四边形EPFQ是菱形,
∴EF⊥PQ
 
当AB=A,EF=B时,设EF、PQ交于O,
PE=A/2,OE=EF/2=B/2,
由勾股得OP=[根号(A²-B²)]/2
∴S菱形EPFQ=EF*PQ/2=B*[根号(A²-B²)]/2
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥P 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF,垂足为Q.求证：EQ 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , （2014•晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，且对角线AC⊥BD， 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB=CB,E.F分别是BC,AD的中点,P是BD中点,PQ⊥EF于点Q.求证：EQ=FQ 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A