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一道简单的立体几何:已知A是平面BCD外一点,AB垂直于CD,AC垂直于BD 求证:AD垂直于BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:34:08
一道简单的立体几何:已知A是平面BCD外一点,AB垂直于CD,AC垂直于BD 求证:AD垂直于BC
一道简单的立体几何:已知A是平面BCD外一点,AB垂直于CD,AC垂直于BD 求证:AD垂直于BC
做A在平面BCD上的投影H
由AB垂直于CD 得HB垂直于CD
由AC垂直于BD 得HC垂直于BD
故H为BCD垂心 故HA垂直于BC
于是AD垂直于BC