已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:05:23
已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.
老师说不算很难,可我还是不会···求好心人给个答案,顺便写下过程,
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![已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.](/uploads/image/z/5702057-17-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA15%2Ca%2Bb%2Bc%3D30%2CA%2BC%3DB%2F2%2C%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%E7%9A%84%E9%95%BF.)
A+B+C=π
A+C=B/2
B+B/2=π
B=2π/3
三角形ABC的面积为:
1/2*ac*sinB=1/2*ac*sin2π/3=√3/4*ac=15,
ac=20√3,
余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
所以a^2+c^2-b^2=2ac*cosB=2*20√3*cos2π/3=-20√3,
a^2+c^2+2ac-b^2=2*20√3-20√3=20√3,
(a+c)^2-b^2=20√3,
(a+c+b)(a+c-b)=20√3,
又a+b+c=30,
所以a+c-b=2√3/3,
2(a+c)=30+2√3/3,
a+c=15+√3/3,
ac=20√3,
解方程组,求出a,c,
又a+c=15+√3/3,a+b+c=30,易求b,
方法告诉你了,下面你自己去计算吧.
2a^2
A+C=B/2
B+B/2=π
B=2π/3
三角形ABC的面积为:
1/2*ac*sinB=1/2*ac*sin2π/3=√3/4*ac=15,
ac=20√3,
余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
所以a^2+c^2-b^2=2ac*cosB=2*20√3*cos2π/3=-20√3,
a^2+c^2+2ac-b^2=2*20√3-20√3=20√3,
(a+c)^2-b^2=20√3,
(a+c+b)(a+c-b)=20√3,
又a+b+c=30,
所以a+c-b=2√3/3,
2(a+c)=30+2√3/3,
a+c=15+√3/3,
ac=20√3,
解方程组,求出a,c,
又a+c=15+√3/3,a+b+c=30,易求b,
方法告诉你了,下面你自己去计算吧.
2a^2
已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.
在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值.
已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?
已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围
已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a
已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长
已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C.
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,三角形ABC的周长为30
在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长?
已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值.