方程:x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:41:12
方程:x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.
本人有点笨,还是讲明白点的好
本人有点笨,还是讲明白点的好
方程:x²-ax-4=0在[1,4]上有解,求实数a的取值范围.
由于其判别式Δ=a²+16>0对任何a都成立,故该方程总有不相等的二实根.
设其二根为x₁,x₂;且x₁4.(2); x₁x₂=-4.(3)
由(2)(3)可知:必有x₂
再问: 有道理,但为啥f(1)=1-a-4要小于等于0啊,f(4)=16-4a-4又要≥0
再答: 为啥f(1)=1-a-4要小于等于0啊,f(4)=16-4a-4又要≥0? 答:你随意画一条抛物线,使其与x轴有两个交点(即有两个根):小根x₁在区间[1,4]的左边,即x₁≦1;大根x₂在区间[1,4]的内部,即1≦x₂≦4,这时你就可以看到:f(1)≦0(当x₁=1时取等号);f(4)≧0(当x₂=4时取等号).
由于其判别式Δ=a²+16>0对任何a都成立,故该方程总有不相等的二实根.
设其二根为x₁,x₂;且x₁4.(2); x₁x₂=-4.(3)
由(2)(3)可知:必有x₂
再问: 有道理,但为啥f(1)=1-a-4要小于等于0啊,f(4)=16-4a-4又要≥0
再答: 为啥f(1)=1-a-4要小于等于0啊,f(4)=16-4a-4又要≥0? 答:你随意画一条抛物线,使其与x轴有两个交点(即有两个根):小根x₁在区间[1,4]的左边,即x₁≦1;大根x₂在区间[1,4]的内部,即1≦x₂≦4,这时你就可以看到:f(1)≦0(当x₁=1时取等号);f(4)≧0(当x₂=4时取等号).
方程:x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.
关于x的方程x^2-ax+4=0在[-1.1]上有解,求实数a的取值范围
方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围
方程x-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
若方程x2-2ax+a=0在区间[-1,1)上有解,求实数a的取值范围
方程ax^2+ax-2=0在[-1,1]上有解,求实数a取值范围.
若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
方程:x2-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围.