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求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:26:56
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
设u=x+y,t=xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2