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过P(2,0)作圆X²+Y²=16的弦AB,求弦AB中点M的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:41:42
过P(2,0)作圆X²+Y²=16的弦AB,求弦AB中点M的轨迹方程?
过P(2,0)作圆X²+Y²=16的弦AB,求弦AB中点M的轨迹方程?
点M的轨迹可以看成是直线MP与直线OM的交点.
假设M的坐标为(x,y)
由于这两条直线垂直,所以斜率相乘积等于-1
所以有
y/(x-2)*y/x=-1
所以有
y²+x²-2x+1=1
所以有
(x-1)²+y²=1