作业帮 > 数学 > 作业

数学.三角形ABC内角的ABC对边为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 07:58:48
数学.三角形ABC内角的ABC对边为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
(1)求sinC/sinB的值.(2)若cosB=1/4,b=2,求ABC的面积S.
数学.三角形ABC内角的ABC对边为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
1
(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB
sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
sinBcosA+sinAcosB=2(sinCcosB+sinBcosC)=2sinA
sinC=2sinA,sinC/sinA=2,
(我计算应该没问题,你的输入?)
2
cosB=1/4,b=2,sinB=√15/4
sinC/sinA=2==>c=2a
a^2+c^2-2accosB=4
==>a^1=1,a=1,c=2
ABC的面积
S=1/2 acsinB=√15/4