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已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:53:37
已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形
已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形
连接AC、BD,因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
由三角形中位线定理得EH=FG=1/2BD ,EF=HG=1/2AC
又因为AC=BD,所以EH=FG=EF=HG
即四边形EFGH是菱形