有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:41:39

有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍
数（1,2.100）的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数（2,4,6.100）的灯的开关都拉了一次：第三个人把所有编号为3的倍数（3,6,9.99）的灯的开关都拉了一次.第100个人把第100号灯的开关拉了一次,这时还有那些灯亮着?
1好灯拉了几次？是奇数还是偶数？

1灯拉了1次.
因数是奇数个的还亮着：
1的因数是1,亮着
2的因数是1,2 灭了
3的因数是1,3 灭了
4的因数是1,2,4,亮着
5的因数是1,5 灭了
6的因数是1,2,3,6,灭了
7的因数是1,7 灭了……
以此类推……
因为,一个数的因数可以成对地构成这个数,比如6,1X6=6,2X3=6,所以6是4个因数
也就是说,一般情况下,一个数的因数都是偶数个的（成对）
除非这个数是完全平方数,比如9,其中一对3X3只算一个因数,所以才能出现奇数个因数.
所以,最后还亮着的,都是完全平方数,1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
再问： 1号灯被拉了几次，是奇数还是偶数？2号.....3号.....
再答： 1号灯被1号人拉了1次
2号灯，被1、2两个人拉了共2次
3号灯，被1、3两个人拉了共2次

这个数就几个因数，就被几个人拉了。
比如6号灯，共被1、2、3、6这四个人共拉了4次。
再问：是奇数还是偶数？
再答： 1号灯被拉了奇数次
2、3号灯偶数次，我前面不是说明得很清楚了吗。

有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数（1,2.10 原始的Joseph问题的描述如下：有n个人围坐在一个圆桌周围,把这n个人依次编号为1,……,n.从编号是1 的人开始报数编号为12345的5个人分别去做编号为12345的5个任何编号与坐位号不1致有多少种谢谢了, 设编号从1,2,...,n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1 编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的做法是把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人,每个人至少一张,至多2张,且这两张把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号编号1,2,3,4,5的5个人坐在编号为1,2,3,4,5的5个座位上,求至多有两个人的编号与座位号一致的种数有5个座位编号1,2,3,4,5 有五个人编号1,2,3,4,5 .座位编号与人编号全部不相同的坐法有几种说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍一道智力题,第一题,如果有三个房间,分别有三个人,编号为1、2、3,需要你选出个子最高的人（目测就能看出来）,但是有个条