已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:44:39

已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2
（1）求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式
（2）设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn

1.
设公差为d,则d>0
数列是等差数列,a3+a6=a2+a7=16,又a3a6=55,a3、a6是方程x²-16x+55=0的两根.
(x-5)(x-11)=0
x=5或x=11
d>0 a6>a3
a3=5 a6=11
a6-a3=3d=11-5=6
d=2
an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1
n=1时,b1=S1=2b1-2
b1=2
n≥2时,bn=Sn-S(n-1)=2bn-2-[2b(n-1)-2]
bn=2b(n-1)
bn/b(n-1)=2,为定值,数列{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.bn=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2n-1；数列{bn}的通项公式为bn=2ⁿ
2.
cn=an/bn=(2n-1)/2ⁿ
Tn=c1+c2+c3+...+cn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2ⁿ
Tn /2=1/2²+3/2³+...+(2n-3)/2ⁿ+(2n-1)/2^(n+1)
Tn-Tn /2=Tn /2=1/2 +2/2²+2/2³+...+2/2ⁿ-(2n-1)/2^(n+1)
Tn=1+2/2+2/2²+...+2/2^(n-1) -(2n-1)/2ⁿ
=2[1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1)] -(2n-1)/2ⁿ -1
=2×1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -(2n-1)/2ⁿ -1
=3 -(2n+3)/2ⁿ

已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式已知等差数列{an},公差大于零,a2、a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另数列{bn}的前n和为sn,且sn= 已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1 设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列｛An｝为等差数列,且A5=14,A7=20. 设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 已知等差数列an,公差大于零,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另一数列的前n 项和为Sn,且Sn=1-b 已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20. 已知等差数列｛an｝的公差大于0,且a3 a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn