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根据图像判断函数y=绝对值x-1+绝对值x+2的单调性,说明单调区间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:09:16
根据图像判断函数y=绝对值x-1+绝对值x+2的单调性,说明单调区间
根据图像判断函数y=绝对值x-1+绝对值x+2的单调性,说明单调区间
当x≥1时,有:
y=|x-1|+|x+2|
=2x+1 (x≥1)
当-2≤x≤1时,有:
y=|x-1|+|x+2|
=1-x+x+2
=3 (-2≤x≤1)
当x≤-2时,有:
y=|x-1|+|x+2|
=1-x-x-2
= -2x-1 (x≤-2)
因此函数y=|x-1|+|x+2|的单调区间为:
增区间为:
[1,+∞)
减区间为:
(-∞,-2]