∫1/(1+e^x)dx

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 02:13:32

∫1/(1+e^x)dx
=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx
=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx
=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx
=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)
=ln|e^-x+1|+C
我哪步做错了,为什么.

再问： ∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx 是这一步中的(e^-x+1)'吗？这个求导的结果不是e^-x？哪里需要负号？

∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫[x/(1+e^x)]dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx ∫1/(1+e^x)dx 求不定积分∫1/(e^x)dx ∫e^(1\x)dx怎么算 ∫ [e^(x^(1/3))] dx ∫（√1+e^x）dx ∫dx/√[1-e^(-2x)] ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx