百度作业网f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 00:56:18
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数
从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立
首先a必须小于零,此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零.
而从f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值,
此最小值大于零要求
f'(ln(-1/a))=-ln(-1/a)+2+1>0
得到a
再问： f''(x)=-1-ae^x=0这一步是怎么算的？
再答： 对f'(x)=-x+2-ae^x求导啊。 因为需要f'(x)在R上恒大于零，那么需且只需它的极值都大于零，而极值点都是在导数为零时取得的。
从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立
首先a必须小于零,此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零.
而从f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值,
此最小值大于零要求
f'(ln(-1/a))=-ln(-1/a)+2+1>0
得到a
再问： f''(x)=-1-ae^x=0这一步是怎么算的？
再答： 对f'(x)=-x+2-ae^x求导啊。 因为需要f'(x)在R上恒大于零，那么需且只需它的极值都大于零，而极值点都是在导数为零时取得的。
f(X)=-1/2x^2+2x-ae^x 在R上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
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