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一个电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示,在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上,老鼠从猫的爪间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 20:04:54
一个电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示,在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上,老鼠从猫的爪间逃出,沿着木箱的棱边奔向洞口,洞口在方木箱的另一个顶角A处,若老鼠在奔跑中,并不重复地跑过任意一条棱边,也不在回到G点,聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发),结果猫再次在洞口A捉到了老鼠,问:⑴老鼠的位移大小及最短路程是多少?⑵猫的位移大小和路程是多少?
一个电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示,在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上,老鼠从猫的爪间
设猫选择的最短路线与BC交于中点O,
(1)老鼠的最短路程是GC+CD+DA=3a,位移为GA=√3 a;
(2)猫的最短路程是GO+OA=√5 a,位移为GA=√3 a.