百度作业网关于杠杆平衡只能列一个方程的理解问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 19:18:30
关于杠杆平衡只能列一个方程的理解问题
可能我的表述有点乱,但我尽力说明白了,希望哪位能用心耐心的帮助我!
对于平衡的杠杆,只能列一个方程,我是这样理解的.
选定了一个支点,列出平衡方程,这个方程描述的是一个状态,描述了各个力及力矩.不考虑各个力过支点的分力,这个方程描述的就是一个唯一的状态.
如果换一个支点,因为在上面的方程中,没有描述过支点的力,换了一个支点以后,就需要考虑一些在上一个方程中舍弃的力,相应的,也有另外的一些力（过现在这个支点的）,不能被描述出来.这样列出的方程,描述的也是一个唯一的状态.
再往下,我就不能理解的更具体了.只是觉得既然这两个方程都描述的是唯一的状态,那么这两个方程实质上应该是一个方程（但是力的种类不同了啊,前面没考虑的力,后一个方程又考虑了啊,所以我不能很具体的明白这两个方程为什么实质上是一个方程的.）
我不知道我的理解是否正确,而且我的理解并不具体,所以如果哪位大神能够帮助我讲解的更细致一点,那就太好了.
接下来我想问的是,把一个整体分成两部分单独分析时,能对这两部分分别列出独立的平衡方程吗?（就是因为对杠杆平衡方程的实质没有弄清楚,所以才会问这个问题）
可能我的表述有点乱,但我尽力说明白了,希望哪位能用心耐心的帮助我!
对于平衡的杠杆,只能列一个方程,我是这样理解的.
选定了一个支点,列出平衡方程,这个方程描述的是一个状态,描述了各个力及力矩.不考虑各个力过支点的分力,这个方程描述的就是一个唯一的状态.
如果换一个支点,因为在上面的方程中,没有描述过支点的力,换了一个支点以后,就需要考虑一些在上一个方程中舍弃的力,相应的,也有另外的一些力（过现在这个支点的）,不能被描述出来.这样列出的方程,描述的也是一个唯一的状态.
再往下,我就不能理解的更具体了.只是觉得既然这两个方程都描述的是唯一的状态,那么这两个方程实质上应该是一个方程（但是力的种类不同了啊,前面没考虑的力,后一个方程又考虑了啊,所以我不能很具体的明白这两个方程为什么实质上是一个方程的.）
我不知道我的理解是否正确,而且我的理解并不具体,所以如果哪位大神能够帮助我讲解的更细致一点,那就太好了.
接下来我想问的是,把一个整体分成两部分单独分析时,能对这两部分分别列出独立的平衡方程吗?（就是因为对杠杆平衡方程的实质没有弄清楚,所以才会问这个问题）
可以从因果律去考虑这个问题.
所谓的唯一的结果是力的作用效果,因此原因是受力情况,而结果是平衡状态.
平衡状态的物体需要同时满足力矩平衡和受力平衡两个条件.
然而力矩平衡有多组内在联系,需要同时符合,才能推出唯一的条件.
力矩平衡所有条件满足+受力平衡条件就是物体平衡的充要条件.
如果物体受到三个力平衡,那么就有三个未知数,但是三个力会对应三个支点,因此有3组力矩平衡方程+一个受力平衡方程.如果这三个力全是未知数,那么我们不可能求出这三个力当中任何一个力的大小.这就意味着四组方程中有两组是重复的,即可以化简成一个力矩平衡方程和一个受力平衡方程,这两个方程式独立存在的.同理四个力的时候,你必须知道至少一个力,才能求出物体的受力情况,所以5个方程中,两个力矩平衡方程和一个受力平衡方程式不重复的……以此类推.
再问： 根据你的解释，我自己想了一下，是不是这个意思？ 实际上，力矩平衡方程如果列出了三个，那么这三个方程其实都是互相独立的，但是这些力矩平衡方程，都不能表示出一个唯一的条件（因为存在过支点的力）。但是当我考虑所有的受力，再次列出包括所有力的受力平衡方程的时候，这个受力平衡方程，沟通了上面的三个方程，使得我只需要知道一个力矩平衡方程和系统所受合外力的情况，就能知道这个唯一的状态。 请问是这样么？
再答： 如果有N个力，那么即使有无数个力矩方程，加一个受力平衡方程，因为只存在N个未知数，所以最多只有N组独立的方程。 但实际上这N个力一个都不知道的时候我们是无法求出其中任意一个力（未知数）的，只能得到它们的比例。 如果知道了一个力（未知数），那么可以根据一系列方程得到所有力之间的关系（杠杆平衡问题力力臂都作为已知量）。但是要描述清楚这些未知数之间的关系只需要N-2组方程，加一组某个力（未知数）与已知力的关系一共N-1组方程。 所以对于受N个力平衡的物体，可以列出N-1组独立方程。
再问： 力矩平衡方程只能列一个啊。取其它转轴再次列是无效的——这个不仅是资料上的讲解，我在做题时确实是这样，只能列一个方程解，再另取一个支点列的话是不行的。 按照你的说法，“要描述清楚这些未知数之间的关系只需要N-2组方程，加一组某个力（未知数）与已知力的关系一共N-1组方程”（N-2组方程能解出N个未知数的关系？难道不是N-1个？）
再答： 三个力作用下物体的平衡，只有1组力矩平衡方程。 你的资料上讲的是任何情况都只能列一个力矩平衡方程？
再问： 是，事实是在我曾经不知道只能列一个力矩方程时，做题时选了好几个支点，开心的把力全都解出来，结果完全都是矛盾的，参考答案是只列一个力矩方程和几个受力平衡解的。我困惑了很久，直到我看到资料上的这句话。 http://zhidao.baidu.com/question/556960135.html?quesup2&oldq=1 这是我当时的问题。那个最佳回答是我一时糊涂选的，事实上那个时候我一点都没明白
再答： 那个题涉及到6个力。 f1；N1；f2；N2；F；mg 已知一个重力mg 你列出了3个方程 其中第二个方程是你分别以两支点列方程之后的组合方程 N1+N2=mg……① Fh=(N1-N2)*l……② N1μ1+N2μ2=F……③ 以Q为支点：Fh+mgl/2=N1l……④ 以P为支点：Fh+N2l=mgl/2……⑤ 两式相加就是第二个方程。 f1=μ1N1……⑥ f2=μ2N2……⑦ 这两个加上去，就是5个独立的方程了。 考虑第①③④⑤方程 第①④⑤分别反映了N1，N2；F，N1；F，N2之间的关系。这三个方程其实是两组独立的N1，N2，F之间的关系，加上第③组方程反映的第三组N1，N2，F之间的关系，才能解出答案。 不过，这类问题就是凭经验列力矩方程，因为支点的选择的技巧性是需要积累经验的。另外两个相互垂直方向上的受力平衡方程，都列出来，只会出现合并方程的情况，不会矛盾。
所谓的唯一的结果是力的作用效果,因此原因是受力情况,而结果是平衡状态.
平衡状态的物体需要同时满足力矩平衡和受力平衡两个条件.
然而力矩平衡有多组内在联系,需要同时符合,才能推出唯一的条件.
力矩平衡所有条件满足+受力平衡条件就是物体平衡的充要条件.
如果物体受到三个力平衡,那么就有三个未知数,但是三个力会对应三个支点,因此有3组力矩平衡方程+一个受力平衡方程.如果这三个力全是未知数,那么我们不可能求出这三个力当中任何一个力的大小.这就意味着四组方程中有两组是重复的,即可以化简成一个力矩平衡方程和一个受力平衡方程,这两个方程式独立存在的.同理四个力的时候,你必须知道至少一个力,才能求出物体的受力情况,所以5个方程中,两个力矩平衡方程和一个受力平衡方程式不重复的……以此类推.
再问： 根据你的解释，我自己想了一下，是不是这个意思？ 实际上，力矩平衡方程如果列出了三个，那么这三个方程其实都是互相独立的，但是这些力矩平衡方程，都不能表示出一个唯一的条件（因为存在过支点的力）。但是当我考虑所有的受力，再次列出包括所有力的受力平衡方程的时候，这个受力平衡方程，沟通了上面的三个方程，使得我只需要知道一个力矩平衡方程和系统所受合外力的情况，就能知道这个唯一的状态。 请问是这样么？
再答： 如果有N个力，那么即使有无数个力矩方程，加一个受力平衡方程，因为只存在N个未知数，所以最多只有N组独立的方程。 但实际上这N个力一个都不知道的时候我们是无法求出其中任意一个力（未知数）的，只能得到它们的比例。 如果知道了一个力（未知数），那么可以根据一系列方程得到所有力之间的关系（杠杆平衡问题力力臂都作为已知量）。但是要描述清楚这些未知数之间的关系只需要N-2组方程，加一组某个力（未知数）与已知力的关系一共N-1组方程。 所以对于受N个力平衡的物体，可以列出N-1组独立方程。
再问： 力矩平衡方程只能列一个啊。取其它转轴再次列是无效的——这个不仅是资料上的讲解，我在做题时确实是这样，只能列一个方程解，再另取一个支点列的话是不行的。 按照你的说法，“要描述清楚这些未知数之间的关系只需要N-2组方程，加一组某个力（未知数）与已知力的关系一共N-1组方程”（N-2组方程能解出N个未知数的关系？难道不是N-1个？）
再答： 三个力作用下物体的平衡，只有1组力矩平衡方程。 你的资料上讲的是任何情况都只能列一个力矩平衡方程？
再问： 是，事实是在我曾经不知道只能列一个力矩方程时，做题时选了好几个支点，开心的把力全都解出来，结果完全都是矛盾的，参考答案是只列一个力矩方程和几个受力平衡解的。我困惑了很久，直到我看到资料上的这句话。 http://zhidao.baidu.com/question/556960135.html?quesup2&oldq=1 这是我当时的问题。那个最佳回答是我一时糊涂选的，事实上那个时候我一点都没明白
再答： 那个题涉及到6个力。 f1；N1；f2；N2；F；mg 已知一个重力mg 你列出了3个方程 其中第二个方程是你分别以两支点列方程之后的组合方程 N1+N2=mg……① Fh=(N1-N2)*l……② N1μ1+N2μ2=F……③ 以Q为支点：Fh+mgl/2=N1l……④ 以P为支点：Fh+N2l=mgl/2……⑤ 两式相加就是第二个方程。 f1=μ1N1……⑥ f2=μ2N2……⑦ 这两个加上去，就是5个独立的方程了。 考虑第①③④⑤方程 第①④⑤分别反映了N1，N2；F，N1；F，N2之间的关系。这三个方程其实是两组独立的N1，N2，F之间的关系，加上第③组方程反映的第三组N1，N2，F之间的关系，才能解出答案。 不过，这类问题就是凭经验列力矩方程，因为支点的选择的技巧性是需要积累经验的。另外两个相互垂直方向上的受力平衡方程，都列出来，只会出现合并方程的情况，不会矛盾。