计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:19:05
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
原式=∫[1/(x+2)-1/(x+3)]dx(0≤x+∞)
=[ln(x+2)-ln(x+3)](0≤x+∞)
=ln[(x+2)/(x+3)](0≤x+∞)
=lim(x→+∞)ln[(x+2)/(x+3)]-ln(2/3)
=lim(x→+∞)ln[(1+2/x)/(1+3/x)]-ln(2/3)
=0-ln(2/3)
=ln(3/2)
再问: 原式=∫[1/(x+2)-1/(x+3)]dx(0≤x+∞)??为什么?
再答: 1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
=[ln(x+2)-ln(x+3)](0≤x+∞)
=ln[(x+2)/(x+3)](0≤x+∞)
=lim(x→+∞)ln[(x+2)/(x+3)]-ln(2/3)
=lim(x→+∞)ln[(1+2/x)/(1+3/x)]-ln(2/3)
=0-ln(2/3)
=ln(3/2)
再问: 原式=∫[1/(x+2)-1/(x+3)]dx(0≤x+∞)??为什么?
再答: 1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
求反常积分∫1/(x^2((√1+x^2))dx 上限是+∞,下限是0
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
求两道反常积分的计算(1)上限是正无穷 下限是1 dx/√(x(x-1))(2上限是正无穷 下限是1 dx/(x(x^2
上限是4,下限是0,式子是2x-3dx,请用定积分定义计算,
计算下列积分∫上限是5下限是0((2x^2+3x-5)dx/(x+3))
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
求反常积分:∫(上限+∞,下限0)dx/[e^x+e^(-x)]
反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
反常积分(上限为2,下限为-2)∫1÷x dx=?
计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数