在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:26:31
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
求证1:平面OEF⊥平面ABCD
2:平面OEF∥平面PDC
求证1:平面OEF⊥平面ABCD
2:平面OEF∥平面PDC
1
连接BD
∵在平行四边形ABCD中点O是AC中点
∴点O也是BD的中点
又∵点F是PB中中点
∴FO中△PBD在中位线
∴FO||PD
∵PD⊥平面ABCD
∴FO⊥平面ABCD
∵FO属于平面OEF
∴平面⊥平面ABCD
2
∵点O是AC的中点,点E是PA的中点
∴EO||PC
∵PC属于平面PDC
∴EO||平面PDC
∵FO||PD,PD属于平面PDC
∴FO||平面PDC
∵EO,FO属于平面OEF
∴平面OEF||平面PDC
连接BD
∵在平行四边形ABCD中点O是AC中点
∴点O也是BD的中点
又∵点F是PB中中点
∴FO中△PBD在中位线
∴FO||PD
∵PD⊥平面ABCD
∴FO⊥平面ABCD
∵FO属于平面OEF
∴平面⊥平面ABCD
2
∵点O是AC的中点,点E是PA的中点
∴EO||PC
∵PC属于平面PDC
∴EO||平面PDC
∵FO||PD,PD属于平面PDC
∴FO||平面PDC
∵EO,FO属于平面OEF
∴平面OEF||平面PDC
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC