计算一下对数题log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:00:24
计算一下对数题
log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该怎么算啊?
还有没有其他方法啊?
log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该怎么算啊?
还有没有其他方法啊?
解前分析:
逐个击破.
∵ (√3) 的4次方 = 9
∴ log(√3) (9) = 4
log9 27
= lg27 ÷ lg9
= lg(3³) ÷ lg(3²)
= 3lg3 ÷ 2lg3
= 3/2
(¼)^log4 1/16
先观察指数:
log(4) (1/16)
= - 2
∴(¼)^log4 1/16
= (¼)的 (- 2)次方
= 4²
= 16
∵log(4) (1/16)
= log(4) (4的负2次方)
= - 2
∴(¼)^log(4) (1/16)
= (¼) 的(- 2)次方
= 4²
= 16
∴原式
= log(√3) (9) + log(9) (27) +(¼)^log(4) (1/16)
= log(√3)(√3 的4次方) + log(3²)(3³) + 16
= 4 + (3/2) + 16
= 21.5
如果“统一成常用对数”,
原式
= [ lg(√3 的4次方) ] / lg(√3) + lg(3³) / log(3²) + (¼) 的[ (lg(1/16) / lg(4)) ]次方
= [ 4 × lg(√3) ] / lg(√3) + (3/2) + (¼) 的[ (-2) × (lg(4) ] / lg(4)) 次方
= 4 + (3/2) + (¼) 的(- 2)次方
= = 4 + (3/2) + 16
= 21.5
逐个击破.
∵ (√3) 的4次方 = 9
∴ log(√3) (9) = 4
log9 27
= lg27 ÷ lg9
= lg(3³) ÷ lg(3²)
= 3lg3 ÷ 2lg3
= 3/2
(¼)^log4 1/16
先观察指数:
log(4) (1/16)
= - 2
∴(¼)^log4 1/16
= (¼)的 (- 2)次方
= 4²
= 16
∵log(4) (1/16)
= log(4) (4的负2次方)
= - 2
∴(¼)^log(4) (1/16)
= (¼) 的(- 2)次方
= 4²
= 16
∴原式
= log(√3) (9) + log(9) (27) +(¼)^log(4) (1/16)
= log(√3)(√3 的4次方) + log(3²)(3³) + 16
= 4 + (3/2) + 16
= 21.5
如果“统一成常用对数”,
原式
= [ lg(√3 的4次方) ] / lg(√3) + lg(3³) / log(3²) + (¼) 的[ (lg(1/16) / lg(4)) ]次方
= [ 4 × lg(√3) ] / lg(√3) + (3/2) + (¼) 的[ (-2) × (lg(4) ] / lg(4)) 次方
= 4 + (3/2) + (¼) 的(- 2)次方
= = 4 + (3/2) + 16
= 21.5
计算一下对数题log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该
log√3^9+log9^27+(1/4)log4^1/16
关于log的计算log8(9)* log27 (32)log4 (3) *log9(2)- log 1/2(四倍根号下3
计算:(1/4)^log4^1/3-lg25-lg4-log9^27
log4^27×log(8)25×log9^5
计算:(log4 3+log8 3)×log9 √2=?
对数函数计算 log4 3·log9 2-log1/2 4次根号32
计算(log2 3+log4 9+log8 27+……+log2^n 3^n)log9 n次根号3
(log2 3+log4 9+.+以2的n次方为底3的n次方的对数)乘以log9 8的n次方根
log4为底3的对数*log9为底2的对数+log2为底(4倍根号35)的对数
计算:(log4 9+log8 3)(log3 2+log9 2)-log1/3 4√81
(1)log4 27乘以log25 8乘以log9 5 (2)(log4 3+log8 3)(log3 2+log9 2