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如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 11:29:45
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长.
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=
因为∠AED+∠BEF=90°
∠AED+∠ADE=90°
所以∠BEF=∠ADE
因为△DEF为等腰直角三角形
所以DE=EF
所以三角形AED与三角形FBE全等
所以EB=AD
由已知条件矩形可知 CD=AB
AB=AE+EB=AE+AD
已知:AD+CD=10
AD+AE+AD=10
2AD=10-AE=10-2=8
AD=4