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已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求:DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:21:57
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求:DE的长.
八年级(上)的一道数学题,要求通过勾股定理解答.各位自行画图,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求:DE
解:连接AE
∵DE是AC的中垂线
∴AD=DC AE=EC
∵AB=5BC=12
∴AC=√5²+12²=13
∴Dc=13/2
设BE=X则EC=12-x
∵EC=AE
√X²+5²=(12-X)²
X=119/24
∴DE=√(12-119/24)²-(13/2)²
=65/24