是“直线和圆的方程”这章的题,书里的答案不太明白.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:13:58
是“直线和圆的方程”这章的题,书里的答案不太明白.
设M(2,-3),N(-3,2)直线l过点P(1,1),若l与线段M,N有交点,求斜率k的取值范围.
我目前对这一章的题还不是很熟悉,
呃……回答的同学啊,书里给的答案是k≥-4或≤-1/4。
设M(2,-3),N(-3,2)直线l过点P(1,1),若l与线段M,N有交点,求斜率k的取值范围.
我目前对这一章的题还不是很熟悉,
呃……回答的同学啊,书里给的答案是k≥-4或≤-1/4。
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设l斜率为k
则l的方程为:l:kx-y+1-k=0
直线MN方程为:MN:x+y+1=0
联立得:(1-x)k=x+2
当x=1时k不存在,不满足题意,所以x≠1
所以k=(x+2)/(1-x)=-1+3/(1-x)
且-3≤x≤2
由反比例函数值域可以求出3/(1-x)∈(-∞,-3]∪[3/4,+∞)
可以求得K≥-4且K≤-1/4
则l的方程为:l:kx-y+1-k=0
直线MN方程为:MN:x+y+1=0
联立得:(1-x)k=x+2
当x=1时k不存在,不满足题意,所以x≠1
所以k=(x+2)/(1-x)=-1+3/(1-x)
且-3≤x≤2
由反比例函数值域可以求出3/(1-x)∈(-∞,-3]∪[3/4,+∞)
可以求得K≥-4且K≤-1/4