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求函数f(x)=sin(x+派/3)+sinx的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:34:17
求函数f(x)=sin(x+派/3)+sinx的最大值和最小值
求函数f(x)=sin(x+派/3)+sinx的最大值和最小值
f(x)=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3+sinx =sinx/2+根号3/2cosx+sinx =3/2sinx+根号3/2cosx =根号3(根号3/2sinx+1/2cosx) =根号3(cosπ/6 sinx+sinπ/6cox) =根号3sin(x+π/3) 当sin(x+π/3)=1时,最大值根号3 当sin(x+π/3)=-1时,最小值为-根号3