已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a=13，c=2+b且

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 08:18:26

已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a=13，c=2+b且抛物线在-2�
已知抛物线y=3ax²+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若a=

（1）当a=b=1，c=-1时，抛物线为：y=3x²+2x-1，
∵方程3x²+2x-1=0的两个根为：x₁=-1，x₂=
1
3．
∴该抛物线与x轴公共点的坐标是：（-1，0）和（
1
3，0）；

（2）a=
1
3，c-b=2，则抛物线可化为：y=x²+2bx+b+2，
其对称轴为：x=-b，
当x=-b＜-2时，即b＞2，则有抛物线在x=-2时取最小值为-3，
此时-3=（-2）²+2×（-2）b+b+2，
解得：b=3，符合题意，
当x=-b＞2时，即b＜-2，则有抛物线在x=2时取最小值为-3，此时-3=2²+2×2b+b+2，
解得：b=-
9
5，不合题意，舍去．
当-2≤-b≤2时，即-2≤b≤2，则有抛物线在x=-b时，取最小值为-3，
此时-3=（-b）²+2×（-b）b+b+2，
化简得：b²-b-5=0，
解得：b₁=
1+
21
2（不合题意，舍去），b₂=
1?
21
2．
综上：b=3或b=
1?
21
2．

（3）由y=1得3ax²+2bx+c=1，
△=4b²-12a（c-1），
=4b²-12a（-a-b），
=4b²+12ab+12a²，
=4（b²+3ab+3a²），
=4[（b+
3
2a）²+
3
4a²]，
∵a≠0，△＞0，
所以方程3ax²+2bx+c=1有两个不相等实数根，
即存在两个不同实数x₀，使得相应y=1．

已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a=13，c=2+b且已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知抛物线y=2x的平方+bx+c与x轴的一个交点A（-2,0）,且经过点B（3,20）（1）求该抛物线的函数表达式已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0）．求：已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 数学抛物线类题已知抛物线y=3ax²+2bx+c(1)若a=b=1,c=-1,求抛物线与X轴公共点的坐标（2）已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线