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已知函数f(x)=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 (1).求最小正周期T (2).求单调递增区间.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 13:28:18
已知函数f(x)=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 (1).求最小正周期T (2).求单调递增区间.在考场上.
已知函数f(x)=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 (1).求最小正周期T (2).求单调递增区间.
f(x)=-4cosx²+4√3sinxcosx+5
=2√3sin2x-2cos2x+3
=4(√3/2sin2x-1/2cos2x)+3
=4sin(2x-π/6)+3
T=2π/2=π
2x-π/6在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[kπ+π/6,2kπ-π/3]单调递增