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设i是虚数单位,复数1+ai除以2-i为纯虚数,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:46:37
设i是虚数单位,复数1+ai除以2-i为纯虚数,则a=?
设i是虚数单位,复数1+ai除以2-i为纯虚数,则a=?
(1+a)/(2-i)=(1+a)(2+i)/5=(2+i+2a+ai)/5
因为是纯虚数 所以2+2a=0
所以a=-1
再问: 为毛要除以5呀?
再答: 因为把(1+a)/(2-i)化出来的话 要除以(2^2+1^2) 算是公式 书上应该有的
再问: 那个 是(1+ai)/(2-i)
再答: 额 好吧 我再来 (1+ai)/(2-i)= (1+ai)*(2+i)/5 =( 2+i+2ai+ai^2)/5 所以2-a=0 a =2