百度作业网高一三角函数证明题 已知sin^2 （α）/sin^2（ β）+cos^2（θ）=1 求证tan^2 （α）=sin^2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:25:13
高一三角函数证明题
已知sin^2 （α）/sin^2（ β）+cos^2（θ）=1
求证tan^2 （α）=sin^2（θ）tan^2（β）
是这样的
已知【sin^2 （α）】/【sin^2（β）】+cos^2（α）cos^2（θ）=1
求证tan^2 （α）=sin^2（θ）tan^2（β）
已知sin^2 （α）/sin^2（ β）+cos^2（θ）=1
求证tan^2 （α）=sin^2（θ）tan^2（β）
是这样的
已知【sin^2 （α）】/【sin^2（β）】+cos^2（α）cos^2（θ）=1
求证tan^2 （α）=sin^2（θ）tan^2（β）
证明：∵cos2θ=(1-sin2α/sin2β)/cos2α=1/cos2α-tan2α/sin2β
∴sin2θ=1-cos2θ=1-1/cos2α+tan2α/sin2β=-tan2α+tan2α/sin2β=tan2α(-1+1/sin2β)=tan2αcot2β
∴sin^2（θ）tan^2（β）=tan2αcot2β×tan2β=tan2α
∴sin2θ=1-cos2θ=1-1/cos2α+tan2α/sin2β=-tan2α+tan2α/sin2β=tan2α(-1+1/sin2β)=tan2αcot2β
∴sin^2（θ）tan^2（β）=tan2αcot2β×tan2β=tan2α
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