若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:21:39

若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值
先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2
设m=2^x,则f（m）=m^2/2-am+13.5,
定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了
如果对称轴x=a2.5,那最大值为f（1）=9,解得a=5.
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为什么要讨论a与2.5关系,

因为f（m）=m^2/2-am+13.5是一个一元二次方程,它的函数图象是关于它自己的对称轴对称的
因为定义域是[1,4],1,4的中间是2.5,那么函数的对称轴如果正好是2.5,那么函数在1上的值和在4上的相等,且都为最大值.但如果对称轴在2.5的左边,也就是对称轴小于2.5,那么最大值就在4上取得,也就是f(4)=9；如果对称轴在2.5的右边,也就是对称轴大于2.5,那么最大值就在1上取得,也就是f(1)=9

若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值若函数f(x)=4^(x-0.5)-a*2^x+13.5在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值. 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值若函数f(x)=4∧(x-1/2)-a*(2∧x)+2/27在区间［0,2］上的最大值为9,求实数a的值已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值. 已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=-x*x+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值. 已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a 已知函数f(x)=(x+a)2在区间【-1,2】上的最大值是4,求实数a的值