百度作业网已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:30:50
已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
![已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（ ）](/uploads/image/z/5845246-70-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2%2B2x%2B1%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0t%EF%BC%8C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B1%EF%BC%8Cm%5D%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%2Bt%EF%BC%89%E2%89%A4x%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t+1）x+（1+t）2，
由题值f（x+t）-x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：
t∈[-3，-1]，m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，
即当t=-1时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1；当t=-3时，得到m2-5m+4≤0，解得1≤m≤4
综上得到：m∈[1，4]，所以m的最大值为4
故选D
由题值f（x+t）-x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：
t∈[-3，-1]，m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，
即当t=-1时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1；当t=-3时，得到m2-5m+4≤0，解得1≤m≤4
综上得到：m∈[1，4]，所以m的最大值为4
故选D
已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（ ）
已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______
已知f（x）=x²+2x+1,若存在实数t,当x属于【1,m】时,f（x+t）≤x恒成立,则实数m的最大值是?
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为]（求高
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数F（X）=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为
已知函数f(x)=1/2x^2+x,当x∈[4,m]时,f(x-t)≤x恒成立,则实数m的最大值是
1.已知函数F(X)=X的平方+2X+1,若存在实数T,当X的范围是[1.m].F(X+T)小于等于X恒成立.则实数M的
已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
数学小题一道已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()