百度作业网关于二重积分的问题我不清楚思路是什么?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 02:41:13
关于二重积分的问题
我不清楚思路是什么?
我不清楚思路是什么?
你这个题可以用牛顿莱布尼兹公式求,这是一个2重积分的导数,如果直接对t求导,2重积分不好求,
我们先假设f(x)的原函数是G(x),然后我们就可以把先积分的那部分积分出来,
于是F(t)=(1到t的积分)[G(t)-G(y)]dy,这步看得懂吧,积分符号打不出来我就用(1到t的积分)来代替.
然后这个式子用四则运算一下=(1到t的积分)G(t)dy-(1到t的积分)G(y)dy,这个前面部分对y积分G(t)相当于是常数,显然就比较好求了,F(t)=G(t)*t-G(t)-(1到t的积分)G(y)dy.这个时候再对F(t)求导,很好求了吧,因为G'(t)=f(t),所以就等于F'(t)=f(t)*t-f(t).于是代t=2入F'(t),就等于f(2).
考研准备考哪里啊?我也是在准备考研
再问：
再问： 积求导不该有两项吗？
再答： 对的啊 对t求导是两项，是F'(t)=G'(t)*t+G(t)-G'(t)-G(t)【G(t)是积分式的求导】=f(t)*t+G(t)-f(t)-G(t)=f(t)*t-f(t)。你仔细看看你写的草稿，你那个草稿第二步少写了一个积分的求导。
(1到t的积分)G(y)dy对t求导就是G(t)啊，只有一项，第二项是常数，求导等于0了。如果你这个不知道的话 你去看下定积分那章，定积分积分函数的内容。
我们先假设f(x)的原函数是G(x),然后我们就可以把先积分的那部分积分出来,
于是F(t)=(1到t的积分)[G(t)-G(y)]dy,这步看得懂吧,积分符号打不出来我就用(1到t的积分)来代替.
然后这个式子用四则运算一下=(1到t的积分)G(t)dy-(1到t的积分)G(y)dy,这个前面部分对y积分G(t)相当于是常数,显然就比较好求了,F(t)=G(t)*t-G(t)-(1到t的积分)G(y)dy.这个时候再对F(t)求导,很好求了吧,因为G'(t)=f(t),所以就等于F'(t)=f(t)*t-f(t).于是代t=2入F'(t),就等于f(2).
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再问：
再问： 积求导不该有两项吗？
再答： 对的啊 对t求导是两项，是F'(t)=G'(t)*t+G(t)-G'(t)-G(t)【G(t)是积分式的求导】=f(t)*t+G(t)-f(t)-G(t)=f(t)*t-f(t)。你仔细看看你写的草稿，你那个草稿第二步少写了一个积分的求导。
(1到t的积分)G(y)dy对t求导就是G(t)啊，只有一项，第二项是常数，求导等于0了。如果你这个不知道的话 你去看下定积分那章，定积分积分函数的内容。