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设函数f(x)在x=0处的导数为2,且f(0)=0,利用导数定义求求f(x)/x(x趋于0)的极限

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:44:01
设函数f(x)在x=0处的导数为2,且f(0)=0,利用导数定义求求f(x)/x(x趋于0)的极限
设函数f(x)在x=0处的导数为2,且f(0)=0,利用导数定义求求f(x)/x(x趋于0)的极限
f(x)在x=0处的导数为2
所以 当x趋近于0时:有
f(0+x)-f(0)
lim ------------ (导数定义)
x->0 0+x-0
f(x)-f(0)
= lim -----------
x->0 x
= 2
又因为 f(0)=0
所以
f(x)-0
lim ----------- =2
x->0 x
f(x)
lim ----------- =2
x->0 x
f(x)/x(x趋于0)的极限 为2