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如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠ABE=______°.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:50:01
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠ABE=______°.
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠ABE=______°.
如图:

作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分别为M、N、O,
∵AE、CE是∠DAC和∠ACF的平分线,
∴EM=EO,EO=EN,
∴EM=EN,
∴BE是∠ABC的角平分线,
∴∠ABE=
1
2∠ABC=23.5°.