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一个平行四边形的一边长是9,两条对角线的长分别是12和6 5

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 16:38:47
一个平行四边形的一边长是9,两条对角线的长分别是12和6 
5
一个平行四边形的一边长是9,两条对角线的长分别是12和6 5
根据题意画出相应的图形,如图所示:
则有平行四边形ABCD中,BC=9,AC=12,BD=6
5,
∴OC=
1
2AC=6,OB=
1
2BD=3
5,
∵OC2+OB2=36+45=81,BC2=81,
∴OC2+OB2=BC2
∴∠BOC=90°,即AC⊥BD,
∴四边形ABCD为菱形,
则菱形ABCD的面积S=
1
2BD•OC+
1
2BD•OA
=
1
2BD(OC+OA)
=
1
2AC•BD=
1
2×12×6
5=36
5.
故答案为:36
5.