在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别a、b、c,已知2B=A+C,a+更号2倍的b=2c,求sinC的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:24:48

2B=A+C
3B=A+B+C=180°
∴ B=60°
a+√2b=2c
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ sinA+√2sinB=2sinC
sinA=sin(B+C)=sin(60°+C)
∴ sin(60°+C)+√2*√3/2=2sinC
sin60°cosC+cos60°sinC+√6/2=2sinC
(3/2)sinC-(√3/2)cosC=√6/2
√3sin(C-π/6)=√6/2
∴ sin(C-π/6)=√2/2
∴ C-π/6=π/4
∴ C=5π/12
sinC=(√6+√2)/4

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别a、b、c,已知2B=A+C,a+更号2倍的b=2c,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,B=2C,sinC=根号7/4 【急】设a、b、c分别是三角形ABC中A、B、C所对的边,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的边分别为a,b,c,已知sinC/2=根号10/4.求cosC的值；