如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:49:36

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ACB．

证明：延长BP，交AC于E，
∵AD平分∠BAC，BP⊥AD，
∴∠BAP=∠EAP，∠APB=∠APE，
又∵AP=AP，
∴△ABP≌△AEP，
∴BP=PE，AE=AB，∠AEB=∠ABE，
∴BE=BP+PE=4，AE=AB=5，
∴CE=AC-AE=9-5=4，
∴CE=BE，
∴△BCE是等腰三角形，
∴∠EBC=∠C，
又∵∠ABE=∠AEB=∠C+∠EBC，
∴∠ABE=2∠C，
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=3∠C．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C. 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C 如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3 如图，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD于P．如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证：角ABC等于3角如图，△ABC的三边长分别是AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BA 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠ 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90°