如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:08:55
如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,小明到竹杆的距离DF=2m,竹杆到塔底的距离DB=33m,求这座古塔的高度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/80/e805eef79deb2098f98c947489712fe3.jpg)
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![如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛](/uploads/image/z/5922521-17-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E6%AC%B2%E6%B5%8B%E9%87%8F%E4%B8%80%E5%BA%A7%E5%8F%A4%E5%A1%94%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E4%BB%96%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%80%E6%A0%B9%E7%AB%B9%E6%9D%86%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%8F%92%E5%9C%A8%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%84%B6%E5%90%8E%E8%87%AA%E5%B7%B1%E9%80%80%E5%90%8E%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E7%9C%BC%E7%9D%9B%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%AB%B9%E6%9D%86%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E5%88%9A%E5%A5%BD%E7%9C%8B%E5%88%B0%E5%A1%94%E9%A1%B6%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E5%B0%8F%E6%98%8E%E7%9C%BC%E7%9D%9B)
∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EH⊥AB
∴BH=DG=EF=1.6m,EG=DF,GH=DB,
∵小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,
∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m,
∵CD∥AB,
∴△EGC∽△EHA,DF=2m,DB=33m,
∴
EG
EH=
CG
AH,即
2
2+33=
0.8
AH,
解得AH=14m.
∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m.
答:古塔的高度是15.6米.
∴BH=DG=EF=1.6m,EG=DF,GH=DB,
∵小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,
∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m,
∵CD∥AB,
∴△EGC∽△EHA,DF=2m,DB=33m,
∴
EG
EH=
CG
AH,即
2
2+33=
0.8
AH,
解得AH=14m.
∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m.
答:古塔的高度是15.6米.
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