百度作业网请问线性代数中,行列式和矩阵进行四则运算的前提条件是什么?决定矩阵的形式是什么条件?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 08:59:05
请问线性代数中,行列式和矩阵进行四则运算的前提条件是什么?决定矩阵的形式是什么条件?
问得有些笼统,其实我是想问行列式和矩阵他们出现相加、相减和相乘的情况的时候,他们的条件（比如是m*n的矩阵）是什么?
也请问,一个i*j阶的矩阵左（右）乘于m*n阶的矩阵,那么得出的结果是i*j还是m*n?由什么决定的?本人对于这个方面是菜鸟,搞了很久都搞不懂,
问得有些笼统,其实我是想问行列式和矩阵他们出现相加、相减和相乘的情况的时候,他们的条件（比如是m*n的矩阵）是什么?
也请问,一个i*j阶的矩阵左（右）乘于m*n阶的矩阵,那么得出的结果是i*j还是m*n?由什么决定的?本人对于这个方面是菜鸟,搞了很久都搞不懂,
行列式是一个值,运算与数的运算一致
矩阵的加法:要求两个矩阵同型 (行数一样,列数一样)
矩阵的乘法:左乘矩阵的列数 = 右乘矩阵的行数,
结果是:行数 = 左乘矩阵的行数,列数 = 右乘矩阵的列数
即 m*s 的矩阵可与 s*n 的矩阵相乘,结果是 m*n 矩阵
有问题消息我或追问
再问： 果然是牛人，简明扼要！我明白了。但是能否再请教一下您为什么矩阵相乘要遵循这种规律呢？如果解释起来太麻烦，有劳您给我个相关资料的网址也行，谢谢~~~
再答： 因为乘法的要求 A=(aij)m*s B=(bij)s*n C=AB=(cij)m*n cij = A的第i行的各元(共s个) 分别乘 B 的第j列的各元(也是s个才能一一对应上) 之和 = ai1b1j + ai2b2j + ... + aisbsj
矩阵的加法:要求两个矩阵同型 (行数一样,列数一样)
矩阵的乘法:左乘矩阵的列数 = 右乘矩阵的行数,
结果是:行数 = 左乘矩阵的行数,列数 = 右乘矩阵的列数
即 m*s 的矩阵可与 s*n 的矩阵相乘,结果是 m*n 矩阵
有问题消息我或追问
再问： 果然是牛人，简明扼要！我明白了。但是能否再请教一下您为什么矩阵相乘要遵循这种规律呢？如果解释起来太麻烦，有劳您给我个相关资料的网址也行，谢谢~~~
再答： 因为乘法的要求 A=(aij)m*s B=(bij)s*n C=AB=(cij)m*n cij = A的第i行的各元(共s个) 分别乘 B 的第j列的各元(也是s个才能一一对应上) 之和 = ai1b1j + ai2b2j + ... + aisbsj