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设集合A=﹛x|x²-3x-10≤0﹜,B=﹛x|[x-﹙2m-1﹚]/[x-﹙m+1﹚]≤0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:07:17
设集合A=﹛x|x²-3x-10≤0﹜,B=﹛x|[x-﹙2m-1﹚]/[x-﹙m+1﹚]≤0
其中x∈R,若B包含于A,求实数m的取值范围
设集合A=﹛x|x²-3x-10≤0﹜,B=﹛x|[x-﹙2m-1﹚]/[x-﹙m+1﹚]≤0
A=﹛x|x²-3x-10≤0﹜
x²-3x-10=(x-5)(x+2)≤0
即A的解集为[-2,5]
[x-﹙2m-1﹚]/[x-﹙m+1﹚]
=1-(m+2)/ [ x-﹙m+1﹚] ≤ 0
(m+2)/ [ x-﹙m+1﹚] ≥1
若x>m+1时 ,x-﹙m+1﹚≤ m + 2 x≤2m+3 即m+1