已知集合A=（（X,Y）|X,Y为实数且X2+Y2=1）,B=（（X,Y）|X,Y为实数且Y=X）,则A交B的元素的个数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:37:26

已知集合A=（（X,Y）|X,Y为实数且X2+Y2=1）,B=（（X,Y）|X,Y为实数且Y=X）,则A交B的元素的个数为

【方法一】联立两集合中的函数关系式得：
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②,
由②得：x=1-y,代入①得：y²-y=0即y（y-1）=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,
把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为 {x=1,y=0}或 {x=0,y=1},有两解,
则A∩B的元素个数为2个．
【方法二】交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0＜1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
没有悬赏没事!
请记得采纳就是哟

已知集合A=（（X,Y）|X,Y为实数且X2+Y2=1）,B=（（X,Y）|X,Y为实数且Y=X）,则A交B的元素的个数已知集合A={（x,y）|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|（x,y）|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且y=x,则A∩B的元素集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范有关集合的运算.已知A={(X,Y)|y=ax+1},B={(X,Y)|y=|x|}且A和B的交集为单元素集合,则实数a a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( ) 已知x,y为实数,且（x2 +y2）（x2 +y2+2）=3.求x2 +y2的值已知A={(x,y)|y=根号（1-x^2）},B ={(x,y)|y=x+m},若A交B为单元素集,则实数m的取值范围已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x≠y，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=x−a}，且A∪B=R，则实数a的最大值是（　　） a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值已知集合A=〔（x,y）｜x2+y2=1],B=[(x,y)｜｜x｜+｜y｜＝λ〕,若A∩B不等于空集,则实数λ的取值范