百度作业网男子跳高世界纪录的保持者在月球上能跳多高?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 10:43:01
男子跳高世界纪录的保持者在月球上能跳多高?
跳高世界纪录为245cm,运动员身高按190cm计算,质量大约80kg,其质心高度大约110cm.在成功的一跳中,他身体的每一个部位都要升过横杆的高度,但质心却不需要.按照背跃式跳法,通过动作慢镜头的录像,即使达到跳起的最高点,运动员的质心仍低于横杆近20cm.加速过程中,假设运动员质心从最低点（起跳前的蹲伏状态）到最高点（离开地面的瞬间）上升了30cm,其后他的肌肉做功使他的质心升高了120cm.跑跳的效果在这里忽略不计,或者说在地球和月球上其效果相同.我们估计的基础是假设在两种情况下使用相同的跳高技巧会做相同的功.
W = mv²/2 + mgs
离开地面时的速度可以用 v²=2gh 得到
因此,总功为
W = mg(h+s) = 80kg×10m/s²×1.5m = 1200J
假设跳高运动员在月球上做的功是相同的,而其在离开月面之前重心的升高s是不变的.月球上的重力加速度仅为地球上的1/6,即在月球上跳高的能量方程 1200J = mg(s+h′)/6,由此可以推出 h′= 8.6m.这是在月球上跳高运动员质心在竖直方向上升高的高度,加上质心的原始高度110cm,以及运动的特殊技巧附上的20cm,可以得到估计的月球上的记录为9.9m~10m.
W = mv²/2 + mgs
离开地面时的速度可以用 v²=2gh 得到
因此,总功为
W = mg(h+s) = 80kg×10m/s²×1.5m = 1200J
假设跳高运动员在月球上做的功是相同的,而其在离开月面之前重心的升高s是不变的.月球上的重力加速度仅为地球上的1/6,即在月球上跳高的能量方程 1200J = mg(s+h′)/6,由此可以推出 h′= 8.6m.这是在月球上跳高运动员质心在竖直方向上升高的高度,加上质心的原始高度110cm,以及运动的特殊技巧附上的20cm,可以得到估计的月球上的记录为9.9m~10m.