如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:42:24

如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2．
求：（1）∠MAN的大小；
（2）△MAN面积的最小值．

第二题：
设CM=X,CN=Y,MN=2-X-Y,
一直算到2-2（x+y）+xy=0
接下去怎么写?

（2）设CM=x,CN=y,MN=z
x2+y2=z2
∵x+y+z=2,则x=2-y-z
于是（2-y-z）2+y2=z2
整理得2y2+（2z-4）y+（4-4z）=0
∴△=4（z-2）2-32（1-z）≥0
即（z+2+2 2 ）（z+2-2 2 ）≥0
又∵z＞0
∴z≥2 2 -2当且仅当x=y=2- 2 时等号成立
此时S△AMN=S△AML=1 2 ML•AB=1 2 z
因此,当z=2 2 -2,x=y=2- 2 时,S△AMN取到最小值为 2 -1．

第一题：
45°
第二题：
接2-2（x+y）+xy=0
设x+y=a,则xy=2a-2
所以x、y是一元二次方程A平方-aA+2a-2=0的两个根.
根据△大于等于0,算出a-4的平方大于等于8
因为0小于a小于2
所以a小于等于4-2根号2
由此算出面积最小是根号2-1.
求最值问题,经常要用到一元二次方程,这是很重要的.
如果有什么不明白,可以再追问.

如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2．如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2．如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求：（1）∠MAN的大小；（2）△M 如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若△CMN为正三角形，则此正三角形的边长为______．如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论 2、正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直, 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么如图正方形abcd边长为2 m n分别是bc cd的两个动点且在运动过程中始终保AM⊥MN