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两平行线l1,l2分别过点p1(1,0)与p2(0,5) 1.若l1与l2距离为5,求两直线方程 2.设l1与l2之间距

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 15:26:32
两平行线l1,l2分别过点p1(1,0)与p2(0,5) 1.若l1与l2距离为5,求两直线方程 2.设l1与l2之间距离是d
求d的取值范围
两平行线l1,l2分别过点p1(1,0)与p2(0,5) 1.若l1与l2距离为5,求两直线方程 2.设l1与l2之间距
因为L1 L2平行,所以它们的斜率相等,设为k
所以l1 y=kx+b 因为过点(1,0) 所以带入计算得 b=-k 所以y=kx-k
l2设为 y0=kx0+b1 因为过点(0,5) 所以带入计算得 b1=5 所以y=kx+5
因为(1,0)是l1上的点,因为两直线平行且距离为5,所以(1,0)点到l2的距离就是5
使用点到直线的距离公式得 d=lAx+By+Cl/根号(A^2+B^2) d就是(1,0)到l2的距离,为5
将数据带入上述关系式得 k=0或5/12 所以方程为L1 y=0 L2 y=5
或 L1 y=5x/12-5/12 L2 y=5x/12+5
第二问距离为d 方法与第一问相同 可以求出k值