已知曲线c的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=t,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 21:20:02

已知曲线c的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=t,y=√3t+1,求直线l被曲线c截得的线段长度.

由 ρ=4sinθ 得 ρ^2=4ρsinθ ,
因此化为直角坐标为 x^2+y^2=4y ,
将 x=t ,y=√3t+1 代入得 t^2+(√3t+1)^2=4(√3t+1) ,
化简得 4t^2-2√3t-3=0 ,
设线段两端点分别为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=t1+t2=√3/2 ,x1*x2=t1t2= -3/4 ,
因此由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=(t2-t1)^2+[√3(t2-t1)]^2
=4(t2-t1)^2
=4[(t1+t2)^2-4t1t2]
=4(3/4+3)
=15
得 |AB|=√15 .
再问： ��ֱ֪��l��p��1/2��1��б��a=��/6,�ڼ��ϵ�£�Բc�ļ��귽��Ϊ��=��2cos��-��/4��д��ֱ��l�Ĳ��̣��Բc�ķ��̻�Ϊֱ��귽�̡��l��Բc�ཻ��A,B,��㣬��p��A,B��ľ��֮��
再答： ֱ�� L �Ĳ��Ϊ x=1/2+t*cos(��/6)��y=1+t*sin(��/6) ��t �ǲ�� Բ C �ķ��ͬ�� ^2=��cos��+��sin�� Ի�Ϊֱ��귽��Ϊ x^2+y^2=x+y �� x=1/2+t*��3/2��y=1+t/2 ��Բ�ķ��̵� (1/2+t*��3/2)^2+(1+t/2)^2=1/2+t*��3/2+1+t/2 �� 4t^2+2t-1=0 �� t1+t2= -1/2��t1*t2=-1/4�� ô |PA|*|PB|=|t1*t2|=1/4 ��
再问： лл��̫��л��

已知曲线c的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=t, 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=4+4t,y= （选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐（2014•安徽模拟）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程（2013•文昌模拟）已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方（2014•福建模拟）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l 已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系．则曲线C的普（2010•合肥模拟）已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平已知曲线C的极坐标方程为P=2cosΘ…以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程（2014•甘肃一模）已知直线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极值为x轴的正半轴，建立平面