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已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:26:15
已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.
已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.
过点O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F
∵OE⊥AB,AB=10
∴AE=BE=AB/2=5
∵OF⊥CD,CH=4,DH=8
∴CF=DF=CD/2=(CH+DH)/2=12/2=6
∴FH=CF-CH=2
∵AB⊥CD
∴矩形HEOF
∴EO=FH=2
∴AO=√(AE²+EO²)=√(25+4)=√29
∴圆O的半径长√29