如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:51:40

给你个思路你自己算
因为OA⊥AB 所以 OA平分AB 即AD=BD=1
又因为角AOC=60度所以角OAD=30度所以AO=2OD
由勾股定理我们可以求出OD的长度
你也可以直接用三角函数来求出都是一样的
求出OD的长度三角形AOD的面积就出来了
然后看另一个阴影部分的面积
很直观的我们能看出来扇形OCB的面积减去角形OBC的面积就是阴影部分的面积
由于圆的特殊性我们可以知道 OA=OB 又因为OD垂直平分AB 所以三角形OAD全等于三角形OBD 所以角DOB=60度这样我们就能求出扇形的面积了（扇形公式nπr^2/360 这里N为角度 60度）由于OA=OC=2OD 所以OD=DC AD=BD OD=DC 角ODC=角ODA=90度所以三角形ADO全等于三角形BDC 所以三角形ODB与三角形BDC的面积还有三角形ADO的面积相等这样我们扇形OBC的面积有了三角形OBC的面积也有了那么阴影部分的面积就很简单了

如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C、D为弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论：1、∠AOC=3 如图在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,OD=2 AB=10 求圆的半径如图,在圆O中,半径OC⊥弦AB于D,E为弧AB上一点,EF⊥AB于点F,AF=1/4AB,若OC=5,AB=8,求CD 如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，则∠D=______度．如图,圆o的半径为2,a是圆o外一点,ab切圆o于点b,ao交圆o于点c,ab=2根号3,求图中阴影部分的面积 1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB于C,且OC=1/2AB=2,则图中阴影部分的面积为_______. 如图,已知⊙O中,AB=4√3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° （1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影如图在圆o中已知半径oc垂直弦ab于d求证ac=bc 已知在圆O中,OC垂直于AB与C点,AB=16,sin∠AOC=3/5、（1求圆O的半径OA的长及弦心距(2)求cos∠ 如图,已知在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,连结AC,BC.求证AC=BC 如图,半圆O的弦AB平行于直径CD,已知AB=24,求图中阴影部分的面积