圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为—
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:32:23
圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.
为什么是两圆方程相减?
为什么是两圆方程相减?
两圆方程变形:
x²+y²=4 圆心坐标(x,y),半径=2
(x-2)²+(y+2)²=20 圆心坐标(2,-2),半径=2√5
设点P坐标(x,y),点P到两圆切线长为L
x²+y²=L²+4 (1)
(x-2)²+(y+2)²=L²+20 (2)
(1)-(2),整理,得
y=x+3
这就是所求的动点P的轨迹方程,是一条直线.
不知道你看到谁的解题过程,是直接将两圆方程相减,解法是错误的,只有两圆大小相等的时候才可以直接减.
再问: 谢谢,这道题看懂了,是用的该点到两圆心的距离的平方-半径的平方相等对吧? 求圆公共切线所在方程时应该是用俩个方程相减对吗?
再答: 是的,你所说的两点都是正确的。
x²+y²=4 圆心坐标(x,y),半径=2
(x-2)²+(y+2)²=20 圆心坐标(2,-2),半径=2√5
设点P坐标(x,y),点P到两圆切线长为L
x²+y²=L²+4 (1)
(x-2)²+(y+2)²=L²+20 (2)
(1)-(2),整理,得
y=x+3
这就是所求的动点P的轨迹方程,是一条直线.
不知道你看到谁的解题过程,是直接将两圆方程相减,解法是错误的,只有两圆大小相等的时候才可以直接减.
再问: 谢谢,这道题看懂了,是用的该点到两圆心的距离的平方-半径的平方相等对吧? 求圆公共切线所在方程时应该是用俩个方程相减对吗?
再答: 是的,你所说的两点都是正确的。
圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为—
圆的方程X平方+Y平方=0和X平方+Y平方—8X+10=0,由动点P向圆0圆01所引的切线长相等,则动点P轨迹方程
已知园o方程x^2+y^2-2=0园o'方程x^2+y^2-8y+10=0由动点p向o和o'做切线长相等p轨迹方程
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P(X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B
已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等
过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程
1已知点P(X,Y)是KX+Y+4=0(K>0)上一动点,PA,PB是圆Cx^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B是切